Ирина Лагунина: Мы продолжаем рассказывать об истории доказательства гипотезы Пуанкаре, полученного Григорием Перельманом. До сих пор неизвестно, согласится ли российский математик принять премию в миллион долларов, которую присудил ему Институт Клэя. В 2006 году Перельман уже отказался получить за этот же результат высшую математическую награду – медаль Филдса. Однако, как напоминает главный научный сотрудник Математического института им. Стеклова Виктор Бухштабер, еще задолго до доказательства гипотезы Пуанкаре, Перельман также не принял премию Европейского математического общества, присужденную ему за другие работы. О феномене Перельмана с Виктором Бухштабером беседует Ольга Орлова.
Ольга Орлова: Виктор Матвеевич, в прошлой нашей беседе вы рассказывали о том, как долго проверяли доказательство гипотезы Пуанкаре, представленное Григорием Перельманом, и в конце концов это увенчалось присуждением Григорию высшей математической награды - Филдсовской медали.
Виктор Бухштабер: Дело в том, что присуждение Филдсовской медали происходит раз в четыре года, и это особое событие в мировой математике. Представьте себе, что вам предстоит пересечь бурную реку. И вы переходите ее по камням. Если камень надежный, можно на него опереться, то вы будете идти. А нет - свалитесь, и вас унесет поток. Так вот настоящая цель Филдсовского комитета - определить те "камни", на которые можно опереться в математике.
Ольга Орлова: Назвать нечто безусловное, что останется в истории?
Виктор Бухштабер: Да. И поэтому от членов комитета требуется большая ответственность, чтобы поручиться и подтвердить: да, это надежно, перспективно, и если по этим "камням" идти, математика будет двигаться вперед. Математики прекрасно понимают, что для занятий нашей наукой у вас должно быть какое-то внутреннее чутье, помогающее определить - что задача, а что не задача. Потому что на любое утверждение, какое вы имеете, вы можете найти обобщение, затем обобщение обобщений и т.д.. И начинается выдувание пузыря, которое кажется столь же важным, как и то, с чего вы начали. У многих крупных математиков есть откровения, как они чувствовали, что то, что они делают – это серьезно. Поверьте, когда вы решаете задачу, у вас много вариантов. Причем, некоторые увлекают, блестят, хочется за ними бежать. Только истинные математики могут сделать правильный выбор.Талант заключается в том, чтобы перебрать варианты и отбросить лишнее.
Поэтому уверенность в том, что доказательство Григория серьезное и надежное, еще опиралось на то, что его уже знали. Напомню свидетельство моего коллеги из Австрии, который сказал:"Я слышал его доклады прежде, я понимал, что Перельману можно верить". Это, кстати, к вопросу о том, почему математики должны участвовать в конференциях, встречаться. Писать работы, сидя дома – это одно, а другое дело, выходить на кафедру, на семинары.
Ольга Орлова: Глаза в глаза?
Виктор Бухштабер: Кстати, поэтому есть в математике примеры ученых, у которых очень высокий авторитет, но у которых мало публикаций. Коллеги их слушали и могли оценить глубину их мысли.
Ольга Орлова: Есть люди устной традиции, а есть - письменной. Видимо, иногда вклад в математическую культуру передается через общение?
Виктор Бухштабер: Совершенно верно. Могу привести пример, ссылаясь на математика, который был близок и к Павлу Сергеевичу Александрову, и к Андрею Николаевичу Колмогорову. Колмогоров как-то рассказал Александрову о своем новом результате. Павел Сергеевич был в восторге. Проходит некоторое время и он спрашивает: "Андрей, а ты уже написал текст?". А Колмогоров в ответ: "А мне это уже неинтересно". Андрей Николаевич сделал прорыв, понял и пошел дальше. Он считал, что для него это достаточно.
Ольга Орлова: Это напоминает отношение к своим результатам самого Григория Перельмана, когда человеку важно именно додумать мысль, а не выигрышно ее представить и распространить. Но все-таки возвращаясь к хронике событий: Григорию присуждают филдсовскую медаль, а он от нее отказывается. Необычная ситуация.Видимо, первый случай в истории Филдсовской медали?
Виктор Бухштабер: Но не первый случай с Перельманом. Начнем с того, что Григорий Перельман получил премию Европейского математического общества для молодых математиков и тоже от нее отказался. Только почему-то об этом мало говорят. Об этом можно прочесть в комментариях Сергея Петровича Новикова - члена комитета, присудившего Перельману премию.
Ольга Орлова: А какая между этими награждениями разница по времени?
Виктор Бухштабер: Порядка десяти лет.
Ольга Орлова: То есть за несколько лет до этого Григорий Перельман отказался от премии Европейского математического сообщества, присужденной за другой результат?
Виктор Бухштабер: Конечно. Ему присудили премию за решение замечательной задачи, но, конечно, не такого уровня, как гипотеза Пуанкаре. Но он от премии отказался.
Ольга Орлова: А в то время как это объясняли, например, члены Европейского комитета? Было понятно, почему Григорий отказывается?
Виктор Бухштабер: Были гипотезы. Надо понимать, что Григорий - это уникальное явление. Я могу еще такой пример привести. 2000-й год, в Барселоне проходит Европейский математический конгресс, объявляется о десяти лауреатах Европейского математического общества. Я в то время был как раз избран членом исполкома этого общества. Ко мне подходит известный профессор из Кембриджа и говорит: "Виктор, разрешите мне представить нашего лауреата, мы ему уже предложили позицию в нашем университете". То есть молодой человек, удостоенный премии Европейского математического общества, сразу получил постоянную позицию в Кембридже. Это означает, что у него в принципе перестраивается вся жизнь. Может быть, ваши слушатели не знают, что на Западе, когда молодой ученый ищет постоянную работу, это очень тяжелый период в его жизни. Он должен показаться во многих местах, доказать, что он лучше других. Все это отнимает много сил. И когда он удостаивается премии, то получает сразу постоянную позицию, и его жизнь стабилизируется. Поэтому отношение к премиям должно быть трезвое. Премия создает такой статус, который позволяет двигаться на новом уровне. А Григорий посчитал, что ему это не важно.
Ольга Орлова: Интересно, что несмотря на то, что один раз Григорий отказался от премии Европейского математического общества, второй раз отказался от премии Филдсовского комитета, тем не менее, институт Клэя спустя четыре года все равно решает признать его результаты, проигнорировав требование об обязательной публикации результата в рецензируемом журнале. Как это можно объяснить?
Виктор Бухштабер: Но ведь речь идет о результате высочайшего уровня, который входит в "семерку тысячелетия". А Фонд Клэя для того и создан, чтобы стимулировать решение этих семи проблем. И вот одна из проблем решена. То есть фактически, я считаю, что институт Клэя решил выполнить задачу, ради которой был создан. Он же создан не просто помогать людям, хотя напомню, есть и такие примиеры. Когда мы организовывали замечательную конференцию в Москве, посвященную 100-летию Колмогорова, фонд Клэя дал деньги для того, чтобы западные ученые могли приехать в Россию. Но тем не менее, основная задача Института Клэя - концентрировать внимание на решении семи великих проблем математики. Григорий признанно решил одну из этих проблему и институт Клэя решил выполнить свою задачу.
Ольга Орлова: То есть речь идет фактически о некоем историческом признании того, что произошло, вне зависимости от того, как сам автор работы к этому относится?
Виктор Бухштабер: Сейчас можно раскрыть секрет, что президент Международного математического союза перед конгрессом в Мадриде приезжал в Питер и лично пытался убедить Григория. Премию, конечно, получает конкретный человек, но она отмечает не только этого человека, она отмечает как событие то, что он сделал. Насчет Григория много ходит легенд и у нас, и заграницей. Несколько лет назад, когда я был приглашен прочесть лекции в Корейский институт высших исследований, ко мне обратился один из ведущих математиков этого института: "Мы слышали, что в России Перельману нехорошо, как вы считаете, можно ли сделать так, чтобы он к нам переехал?" Буквально через некоторое время я приезжаю в Кембридж, в Манчестер и слышу такие же разговоры.
Ольга Орлова: Все думают, что Перельману плохо в России, нужно ему помочь?
Виктор Бухштабер: Они, скажем, в недоумении. Считают, что у него в России есть трудности и предлагают оказать ему всяческую поддержку у себя. Вообще давайте так говорить: что такое миллион? Это деньги серьезные, но те зарплаты, которые получают люди такого уровня, существенно выше. Институты и университеты готовы платить громадные зарплаты. Но, тем не менее, вы должны понимать, что получение премии - это не только личное дело. Человек вместе с премией берет на себя еще и отвественность.
Ольга Орлова: Звание лауреата определяет и статус ученого в сообществе?
Виктор Бухштабер: Например, человека, получившего такую премию, тут же приглашают прочесть курсы лекций в самых престижных научных центрах. Такие лекции регулряно устраивает, например, Лондонское математическое общество. Выделяются специальные деньги на организацию курсов лекций с целью вовлечь молодежь и профессионалов в актуальные области науки. Например, в самой молодой, но очень престижной премии Абеля этот пункт специально оговорен в правилах. Записано, что премия должна быть направлена на подъем статуса математики в обществе и стимулировании интереса молодого поколения к математике.
Ольга Орлова: С одной стороны, если посмотреть на эту историю с отказом от премии и плюс отказ от общественной жизни, вырисовывается образ человека очень странного, нелюдимого, необщительного. Тем более интересно услышать отзывы старших коллег. Я обратила внимание на такой отзыв Анатолия Моисеевича Вершика, главного научного сотрудника Санкт-петербургского отделения математического института имени Стеклова, который работал с Григорием в одном институте. Он дал такой комментарий: "Помимо огромной "пробивной" силы таланта Григория Перельмана, я считаю, что здесь сыграла роль и традиция, характерная для наших российских математических школ, в данном случае геометрической школы Александрова. Стремиться рассматривать задачу в широком контексте, использовать методы смежных областей, обнаруживать универсальный характер изучаемых явлений".
В связи с этим я тоже вспомнила другой отзыв о Григории Перельмане от Михаила Громова, лауреата Абелевской премии. Когда я случайно назвала Григория Перельмана "одиночкой", Громов тут же вскинулся: "Да какой же он одиночка? Это вы бросьте. Перельман – ученый, исключительно хорошо воспринимающий идеи и влияние разных людей. Он индивидуалистический человек, но он совсем не в вакууме". В частности, Громов указал на Юрию Бурага, который, как считает Громов, повлиял на Перельмана на раннем этапе. И вот в связи с этим удивительно, что действительно вырисовывается образ человека математически чрезвычайно восприимчивого и совершенно не глухого и совершенно в математическом смысле социально адекватного. То есть те идеи от математиков, которые ему нужны и полезны, он слышит и воспринимает чрезвычайно плодотворно. Но все, что связано с околоматематической жизнью, становится для него вторичным.
Виктор Бухштабер: Давайте разделим два вопроса. Первый - это решение проблемы Пуанкаре Григорием Перельманом, а второе - феномен Перельмана. Я начну со второго. Известно, что Филдсовские медали в Мадриде вручал король Испании. На одной из коференций я спросил президента Испанского математического общества: "Что ответит случайный человек в Испании на вопрос "кто самый великий математик?" Она рассмеялась и сказала: "Конечно, Перельман - он отказался получать премию из рук короля". Интерес к математике несравненно возрос, благодаря феномену Перельмана. Что касается математической восприимчивости Григория, то она не сомненна. Ленинград, Санкт-Петербург - это совершенно замечательное место, где была создана глубочайшая геометрическая школа Александра Даниловича Александрова. Тот же Миша Громов неоднократно подчеркивал, что он многим обязан этой школе. Широко известен вклад в математику и физику школы Ольги Александровны Ладыженской. Когда я говорю, что Перельман применил для решения проблем идеи из физики – это, конечно, пришло из школы Ладыженской. Я думаю, что персонально на его талант никто так сильно не повлиял, но он оказался в таком месте, где сошлись разные идеи и он смог их уловить и соединить.
Ольга Орлова: Виктор Матвеевич, в прошлой нашей беседе вы рассказывали о том, как долго проверяли доказательство гипотезы Пуанкаре, представленное Григорием Перельманом, и в конце концов это увенчалось присуждением Григорию высшей математической награды - Филдсовской медали.
Виктор Бухштабер: Дело в том, что присуждение Филдсовской медали происходит раз в четыре года, и это особое событие в мировой математике. Представьте себе, что вам предстоит пересечь бурную реку. И вы переходите ее по камням. Если камень надежный, можно на него опереться, то вы будете идти. А нет - свалитесь, и вас унесет поток. Так вот настоящая цель Филдсовского комитета - определить те "камни", на которые можно опереться в математике.
Ольга Орлова: Назвать нечто безусловное, что останется в истории?
Виктор Бухштабер: Да. И поэтому от членов комитета требуется большая ответственность, чтобы поручиться и подтвердить: да, это надежно, перспективно, и если по этим "камням" идти, математика будет двигаться вперед. Математики прекрасно понимают, что для занятий нашей наукой у вас должно быть какое-то внутреннее чутье, помогающее определить - что задача, а что не задача. Потому что на любое утверждение, какое вы имеете, вы можете найти обобщение, затем обобщение обобщений и т.д.. И начинается выдувание пузыря, которое кажется столь же важным, как и то, с чего вы начали. У многих крупных математиков есть откровения, как они чувствовали, что то, что они делают – это серьезно. Поверьте, когда вы решаете задачу, у вас много вариантов. Причем, некоторые увлекают, блестят, хочется за ними бежать. Только истинные математики могут сделать правильный выбор.Талант заключается в том, чтобы перебрать варианты и отбросить лишнее.
Поэтому уверенность в том, что доказательство Григория серьезное и надежное, еще опиралось на то, что его уже знали. Напомню свидетельство моего коллеги из Австрии, который сказал:"Я слышал его доклады прежде, я понимал, что Перельману можно верить". Это, кстати, к вопросу о том, почему математики должны участвовать в конференциях, встречаться. Писать работы, сидя дома – это одно, а другое дело, выходить на кафедру, на семинары.
Ольга Орлова: Глаза в глаза?
Виктор Бухштабер: Кстати, поэтому есть в математике примеры ученых, у которых очень высокий авторитет, но у которых мало публикаций. Коллеги их слушали и могли оценить глубину их мысли.
Ольга Орлова: Есть люди устной традиции, а есть - письменной. Видимо, иногда вклад в математическую культуру передается через общение?
Виктор Бухштабер: Совершенно верно. Могу привести пример, ссылаясь на математика, который был близок и к Павлу Сергеевичу Александрову, и к Андрею Николаевичу Колмогорову. Колмогоров как-то рассказал Александрову о своем новом результате. Павел Сергеевич был в восторге. Проходит некоторое время и он спрашивает: "Андрей, а ты уже написал текст?". А Колмогоров в ответ: "А мне это уже неинтересно". Андрей Николаевич сделал прорыв, понял и пошел дальше. Он считал, что для него это достаточно.
Ольга Орлова: Это напоминает отношение к своим результатам самого Григория Перельмана, когда человеку важно именно додумать мысль, а не выигрышно ее представить и распространить. Но все-таки возвращаясь к хронике событий: Григорию присуждают филдсовскую медаль, а он от нее отказывается. Необычная ситуация.Видимо, первый случай в истории Филдсовской медали?
Виктор Бухштабер: Но не первый случай с Перельманом. Начнем с того, что Григорий Перельман получил премию Европейского математического общества для молодых математиков и тоже от нее отказался. Только почему-то об этом мало говорят. Об этом можно прочесть в комментариях Сергея Петровича Новикова - члена комитета, присудившего Перельману премию.
Ольга Орлова: А какая между этими награждениями разница по времени?
Виктор Бухштабер: Порядка десяти лет.
Ольга Орлова: То есть за несколько лет до этого Григорий Перельман отказался от премии Европейского математического сообщества, присужденной за другой результат?
Виктор Бухштабер: Конечно. Ему присудили премию за решение замечательной задачи, но, конечно, не такого уровня, как гипотеза Пуанкаре. Но он от премии отказался.
Ольга Орлова: А в то время как это объясняли, например, члены Европейского комитета? Было понятно, почему Григорий отказывается?
Виктор Бухштабер: Были гипотезы. Надо понимать, что Григорий - это уникальное явление. Я могу еще такой пример привести. 2000-й год, в Барселоне проходит Европейский математический конгресс, объявляется о десяти лауреатах Европейского математического общества. Я в то время был как раз избран членом исполкома этого общества. Ко мне подходит известный профессор из Кембриджа и говорит: "Виктор, разрешите мне представить нашего лауреата, мы ему уже предложили позицию в нашем университете". То есть молодой человек, удостоенный премии Европейского математического общества, сразу получил постоянную позицию в Кембридже. Это означает, что у него в принципе перестраивается вся жизнь. Может быть, ваши слушатели не знают, что на Западе, когда молодой ученый ищет постоянную работу, это очень тяжелый период в его жизни. Он должен показаться во многих местах, доказать, что он лучше других. Все это отнимает много сил. И когда он удостаивается премии, то получает сразу постоянную позицию, и его жизнь стабилизируется. Поэтому отношение к премиям должно быть трезвое. Премия создает такой статус, который позволяет двигаться на новом уровне. А Григорий посчитал, что ему это не важно.
Ольга Орлова: Интересно, что несмотря на то, что один раз Григорий отказался от премии Европейского математического общества, второй раз отказался от премии Филдсовского комитета, тем не менее, институт Клэя спустя четыре года все равно решает признать его результаты, проигнорировав требование об обязательной публикации результата в рецензируемом журнале. Как это можно объяснить?
Виктор Бухштабер: Но ведь речь идет о результате высочайшего уровня, который входит в "семерку тысячелетия". А Фонд Клэя для того и создан, чтобы стимулировать решение этих семи проблем. И вот одна из проблем решена. То есть фактически, я считаю, что институт Клэя решил выполнить задачу, ради которой был создан. Он же создан не просто помогать людям, хотя напомню, есть и такие примиеры. Когда мы организовывали замечательную конференцию в Москве, посвященную 100-летию Колмогорова, фонд Клэя дал деньги для того, чтобы западные ученые могли приехать в Россию. Но тем не менее, основная задача Института Клэя - концентрировать внимание на решении семи великих проблем математики. Григорий признанно решил одну из этих проблему и институт Клэя решил выполнить свою задачу.
Ольга Орлова: То есть речь идет фактически о некоем историческом признании того, что произошло, вне зависимости от того, как сам автор работы к этому относится?
Виктор Бухштабер: Сейчас можно раскрыть секрет, что президент Международного математического союза перед конгрессом в Мадриде приезжал в Питер и лично пытался убедить Григория. Премию, конечно, получает конкретный человек, но она отмечает не только этого человека, она отмечает как событие то, что он сделал. Насчет Григория много ходит легенд и у нас, и заграницей. Несколько лет назад, когда я был приглашен прочесть лекции в Корейский институт высших исследований, ко мне обратился один из ведущих математиков этого института: "Мы слышали, что в России Перельману нехорошо, как вы считаете, можно ли сделать так, чтобы он к нам переехал?" Буквально через некоторое время я приезжаю в Кембридж, в Манчестер и слышу такие же разговоры.
Ольга Орлова: Все думают, что Перельману плохо в России, нужно ему помочь?
Виктор Бухштабер: Они, скажем, в недоумении. Считают, что у него в России есть трудности и предлагают оказать ему всяческую поддержку у себя. Вообще давайте так говорить: что такое миллион? Это деньги серьезные, но те зарплаты, которые получают люди такого уровня, существенно выше. Институты и университеты готовы платить громадные зарплаты. Но, тем не менее, вы должны понимать, что получение премии - это не только личное дело. Человек вместе с премией берет на себя еще и отвественность.
Ольга Орлова: Звание лауреата определяет и статус ученого в сообществе?
Виктор Бухштабер: Например, человека, получившего такую премию, тут же приглашают прочесть курсы лекций в самых престижных научных центрах. Такие лекции регулряно устраивает, например, Лондонское математическое общество. Выделяются специальные деньги на организацию курсов лекций с целью вовлечь молодежь и профессионалов в актуальные области науки. Например, в самой молодой, но очень престижной премии Абеля этот пункт специально оговорен в правилах. Записано, что премия должна быть направлена на подъем статуса математики в обществе и стимулировании интереса молодого поколения к математике.
Ольга Орлова: С одной стороны, если посмотреть на эту историю с отказом от премии и плюс отказ от общественной жизни, вырисовывается образ человека очень странного, нелюдимого, необщительного. Тем более интересно услышать отзывы старших коллег. Я обратила внимание на такой отзыв Анатолия Моисеевича Вершика, главного научного сотрудника Санкт-петербургского отделения математического института имени Стеклова, который работал с Григорием в одном институте. Он дал такой комментарий: "Помимо огромной "пробивной" силы таланта Григория Перельмана, я считаю, что здесь сыграла роль и традиция, характерная для наших российских математических школ, в данном случае геометрической школы Александрова. Стремиться рассматривать задачу в широком контексте, использовать методы смежных областей, обнаруживать универсальный характер изучаемых явлений".
В связи с этим я тоже вспомнила другой отзыв о Григории Перельмане от Михаила Громова, лауреата Абелевской премии. Когда я случайно назвала Григория Перельмана "одиночкой", Громов тут же вскинулся: "Да какой же он одиночка? Это вы бросьте. Перельман – ученый, исключительно хорошо воспринимающий идеи и влияние разных людей. Он индивидуалистический человек, но он совсем не в вакууме". В частности, Громов указал на Юрию Бурага, который, как считает Громов, повлиял на Перельмана на раннем этапе. И вот в связи с этим удивительно, что действительно вырисовывается образ человека математически чрезвычайно восприимчивого и совершенно не глухого и совершенно в математическом смысле социально адекватного. То есть те идеи от математиков, которые ему нужны и полезны, он слышит и воспринимает чрезвычайно плодотворно. Но все, что связано с околоматематической жизнью, становится для него вторичным.
Виктор Бухштабер: Давайте разделим два вопроса. Первый - это решение проблемы Пуанкаре Григорием Перельманом, а второе - феномен Перельмана. Я начну со второго. Известно, что Филдсовские медали в Мадриде вручал король Испании. На одной из коференций я спросил президента Испанского математического общества: "Что ответит случайный человек в Испании на вопрос "кто самый великий математик?" Она рассмеялась и сказала: "Конечно, Перельман - он отказался получать премию из рук короля". Интерес к математике несравненно возрос, благодаря феномену Перельмана. Что касается математической восприимчивости Григория, то она не сомненна. Ленинград, Санкт-Петербург - это совершенно замечательное место, где была создана глубочайшая геометрическая школа Александра Даниловича Александрова. Тот же Миша Громов неоднократно подчеркивал, что он многим обязан этой школе. Широко известен вклад в математику и физику школы Ольги Александровны Ладыженской. Когда я говорю, что Перельман применил для решения проблем идеи из физики – это, конечно, пришло из школы Ладыженской. Я думаю, что персонально на его талант никто так сильно не повлиял, но он оказался в таком месте, где сошлись разные идеи и он смог их уловить и соединить.
