Считанные дни остались до второго обязательного экзамена, и я хочу напомнить, пользуясь рекомендациями руководителя Федерального комитета разработчиков контрольно-измерительных материалов по математике Ивана Ященко, на что следует обратить внимание. В этом году контрольно-измерительные материалы почти не изменились, они похожи на демонстрационную версию, которую разработчики предъявляли в качестве образца.
Иван Ященко:
- Первая задача у нас практическая, из реальной жизни, аналогичные есть в открытом банке. И важно еще обратить внимание, что все задачи эти абсолютно реалистичны. Если получаешь какой-то ответ, надо его сопоставить - чего скажет даже не экзаменатор, а мама, если ты ей посчитаешь: мне тут надо 269 тысяч рублей заплатить за январь за электричество.
По второй задаче в целом ситуация более-менее понятная. Однако, смотрите, в традиционном экзамене на бумаге появляются три момента, которые дают вклад в то, что ребенок задачу сделает неправильно. Первое, что он просто не умеет решить по сути. Вторая вещь, что он не умеет читать условие, не обладает общими компетенциями. А третье - просто случайные ошибки. И вот комбинация этих факторов, особенно когда спектр задач у ребенка не очень большой, приводит к тому, что ребенок получает отрицательный результат в силу просто того, что у него не отработана одна из техник. Это имеет отношение к третьей задаче. К сожалению, если человек решает только узкий круг задач, он и их решает хуже. Но пятая задача - это наша надежда. Единственная подлянка, которую могут сделать тут составители, это зачем-то вставить дробь, что было в пробнике, но чего мы не стали давать на ЕГЭ.
В 7-ой задаче надо как-то разобраться с минусами. 8-я задача обычно неплохо решается, с наглядным анализом потихоньку идет. Со стереометрией, в общем, было бы неплохо, если бы у нас не возникало ситуации, что диаметр цилиндра увеличили в два раза - и уровень жидкости должен у нас падать в два раза. То есть формально посчитать по формуле - пожалуйста, а вот любые масштабные вещи - сразу возникают проблемы. По теории вероятности мы всех умоляли, как могли, и вот последний шанс обратиться ко всем с воззванием, что не надо ничего мудреного, нужно просто читать условие и смотреть, считать события. Не нужно никаких формул, вообще ничего не нужно. Но читать внимательно.
Как только даешь задачу, в которой нужно хоть на секунду задуматься, даже на простейшие геометрические представления, получается то же, что с этим самым цилиндром. Это вообще отдельная проблема, как следует учить стереометрию. Думаю, нужно больше заниматься конкретными стереометрическими конструкциями. И мы обещаем вам, что никаких абстрактных ситуаций на экзамене не будет. И в задачах части В, и в задачах С2 все ситуации абсолютно конкретные. Есть конкретная фигура, и с ней что-то конкретное происходит.
По части С какие есть ключевые комментарии. Во-первых, часть С достаточно стабильна. Мы делаем ситуацию все более и более прозрачной по позитивным результатам детей. То есть наша задача - дать ребенку возможность показать, на что он способен. Причем акцент делается на достижение законченного результата.
Если ты нигде ничего не сделал, то ты получишь "ноль", и в этом смысле мы стремимся сблизиться с системой проверки ГИА, где оценка: полный балл, чуть-чуть не хватает и "ноль". Первая задача разбита на две подзадачи: решить уравнение и найти корни. То есть мы четко выделили, дали ребенку сигнал, за что, собственно, балл будем ставить. Хотя и раньше мы это вслух говорили, но теперь мы это написали, что если ты уравнение решил, но отбирать не умеешь, ну, ничего, ты его реши... То есть, таким образом мы ему дали еще одну "бэшку" просто. Это совершенно такая классическая, абсолютно стандартная задача на "четверочку", когда мы изучаем тригонометрию в 10-м классе - решить уравнение, либо такое, с двойным углом, либо сводящееся к квадратному. В общем, тут спектр уравнений не очень велик. А вот дальше нас спрашивают: а что делать, если человек допустил небольшую арифметическую ошибку, а все сделал правильно? Он получит "ноль". Потому что мы должны ориентировать учащихся на то, что в математике задачи нужно правильно доводить до конца.
И лучше ты не хватайся за все задачи, а выбери себе тот объем задач, который а) ты можешь решить, б) у тебя хватит времени проверить. Поэтому правильнее ориентироваться на решение меньшего числа задач, чтобы планировать время на экзамене так, чтобы иметь достаточно возможностей довести задачу до конца. Во второй задаче есть два этапа - свел задачу к планиметрической и нашел ответ. Мы это не можем выделить как пункт, но мы честно объявляем, что один балл мы даем за сведение задачи к планиметрической, честное и обоснованное. Что значит - обоснованное? Не надо тут тоже усердствовать. Должен быть понятен ход решения. Нас не интересуют ссылки на теоремы, они нужны при подготовке и при тренировке. Потому что если ты неправильно помнишь, на что ты ссылаешься, то ты просто там допустишь ошибки и будешь пользоваться самыми замечательными и очень эффективными, но неверными теоремами.
Нас часто спрашивают, а почему мы не даем балл тем, кто решает методом координат и в конце ошибается. То есть вот за сведение к планиметрической мы даем балл, а если ты верно расписал все уравнения... А потому что это задача по стереометрии. То есть, если ты ее все-таки пробил алгебраическим методом, ты молодец, мы тебе поставим полный балл, что же делать, но если ты не довел это до конца, в общем-то, в несложной задаче стереометрической, где никакие методы координат не нужны, то поощрять за это мы тебя не будем. Поэтому человек, который делает методом координат, если он довел задачу до конца правильно, получает полный балл, а если он где-то ошибся, он получает "ноль".
Про систему неравенств единственное, что я хочу отметить, что они независимые, на самом деле. То есть мы не будем детей как бы путать в следующем смысле. Один балл за одно, другой балл за другое, а третий, если вы еще каким-то чудом смогли их нарисовать на одной системе координат, совместить и так далее.
Хвост - эти 4, 5, 6 - все-таки для ребят, которые претендуют на ведущие вузы. Вот если человек ошибается в задаче С1, пускай лучше он ее решит два раза просто и получит честно свои 2 балла, чем будет хвататься за 4-ю, 5-ю, 6-ю и так далее. 5-я может быть и системой, может быть и уравнением, и функцией, в общем, исследование с параметром. Они могут быть разные, могут быть завязаны на геометрические какие-то вещи, на функциональные, то есть тут весь спектр задач с параметрами. Но мы все-таки хотим, чтобы эти задачи брались не только каким-то прямым раскрытием чего-то, а была бы какая-то изюминка, хоть минимальная. Про 6-ю задачу уже очень много говорили, она будет иметь 2 или 3 случая в зависимости от ситуации.
Я думаю, что те из вас, кто пытался сам решать задачи С6, наверное, замечали, что вот сел - не получается, а потом как-то отвлекся, посмотрел - да, господи, что там делать-то... И все задачи построены таким образом, что в них понятно, с чего начать, то есть можно не бояться с ней повозиться, что-то поделать, как-то поработать с задачей. Это не задача, на которую ты смотришь и не знаешь, как подступиться. И вот тут, кстати, в отличие от 4-ой и 5-ой, я бы вполне рекомендовал ребенку, у которого осталось время, попробовать сделать и ее. Нам очень приятно, что 1-2 балла в этой задаче получают самые обычные дети, по статистике экзамена прошлого года, из сельских районов, из далеких школ, ребята, у которых, может быть, вообще на 200 километров нет ни одного человека, который умеет решать задачи с параметром.
Иван Ященко:
- Первая задача у нас практическая, из реальной жизни, аналогичные есть в открытом банке. И важно еще обратить внимание, что все задачи эти абсолютно реалистичны. Если получаешь какой-то ответ, надо его сопоставить - чего скажет даже не экзаменатор, а мама, если ты ей посчитаешь: мне тут надо 269 тысяч рублей заплатить за январь за электричество.
По второй задаче в целом ситуация более-менее понятная. Однако, смотрите, в традиционном экзамене на бумаге появляются три момента, которые дают вклад в то, что ребенок задачу сделает неправильно. Первое, что он просто не умеет решить по сути. Вторая вещь, что он не умеет читать условие, не обладает общими компетенциями. А третье - просто случайные ошибки. И вот комбинация этих факторов, особенно когда спектр задач у ребенка не очень большой, приводит к тому, что ребенок получает отрицательный результат в силу просто того, что у него не отработана одна из техник. Это имеет отношение к третьей задаче. К сожалению, если человек решает только узкий круг задач, он и их решает хуже. Но пятая задача - это наша надежда. Единственная подлянка, которую могут сделать тут составители, это зачем-то вставить дробь, что было в пробнике, но чего мы не стали давать на ЕГЭ.
В 7-ой задаче надо как-то разобраться с минусами. 8-я задача обычно неплохо решается, с наглядным анализом потихоньку идет. Со стереометрией, в общем, было бы неплохо, если бы у нас не возникало ситуации, что диаметр цилиндра увеличили в два раза - и уровень жидкости должен у нас падать в два раза. То есть формально посчитать по формуле - пожалуйста, а вот любые масштабные вещи - сразу возникают проблемы. По теории вероятности мы всех умоляли, как могли, и вот последний шанс обратиться ко всем с воззванием, что не надо ничего мудреного, нужно просто читать условие и смотреть, считать события. Не нужно никаких формул, вообще ничего не нужно. Но читать внимательно.
Как только даешь задачу, в которой нужно хоть на секунду задуматься, даже на простейшие геометрические представления, получается то же, что с этим самым цилиндром. Это вообще отдельная проблема, как следует учить стереометрию. Думаю, нужно больше заниматься конкретными стереометрическими конструкциями. И мы обещаем вам, что никаких абстрактных ситуаций на экзамене не будет. И в задачах части В, и в задачах С2 все ситуации абсолютно конкретные. Есть конкретная фигура, и с ней что-то конкретное происходит.
По части С какие есть ключевые комментарии. Во-первых, часть С достаточно стабильна. Мы делаем ситуацию все более и более прозрачной по позитивным результатам детей. То есть наша задача - дать ребенку возможность показать, на что он способен. Причем акцент делается на достижение законченного результата.
Если ты нигде ничего не сделал, то ты получишь "ноль", и в этом смысле мы стремимся сблизиться с системой проверки ГИА, где оценка: полный балл, чуть-чуть не хватает и "ноль". Первая задача разбита на две подзадачи: решить уравнение и найти корни. То есть мы четко выделили, дали ребенку сигнал, за что, собственно, балл будем ставить. Хотя и раньше мы это вслух говорили, но теперь мы это написали, что если ты уравнение решил, но отбирать не умеешь, ну, ничего, ты его реши... То есть, таким образом мы ему дали еще одну "бэшку" просто. Это совершенно такая классическая, абсолютно стандартная задача на "четверочку", когда мы изучаем тригонометрию в 10-м классе - решить уравнение, либо такое, с двойным углом, либо сводящееся к квадратному. В общем, тут спектр уравнений не очень велик. А вот дальше нас спрашивают: а что делать, если человек допустил небольшую арифметическую ошибку, а все сделал правильно? Он получит "ноль". Потому что мы должны ориентировать учащихся на то, что в математике задачи нужно правильно доводить до конца.
И лучше ты не хватайся за все задачи, а выбери себе тот объем задач, который а) ты можешь решить, б) у тебя хватит времени проверить. Поэтому правильнее ориентироваться на решение меньшего числа задач, чтобы планировать время на экзамене так, чтобы иметь достаточно возможностей довести задачу до конца. Во второй задаче есть два этапа - свел задачу к планиметрической и нашел ответ. Мы это не можем выделить как пункт, но мы честно объявляем, что один балл мы даем за сведение задачи к планиметрической, честное и обоснованное. Что значит - обоснованное? Не надо тут тоже усердствовать. Должен быть понятен ход решения. Нас не интересуют ссылки на теоремы, они нужны при подготовке и при тренировке. Потому что если ты неправильно помнишь, на что ты ссылаешься, то ты просто там допустишь ошибки и будешь пользоваться самыми замечательными и очень эффективными, но неверными теоремами.
Нас часто спрашивают, а почему мы не даем балл тем, кто решает методом координат и в конце ошибается. То есть вот за сведение к планиметрической мы даем балл, а если ты верно расписал все уравнения... А потому что это задача по стереометрии. То есть, если ты ее все-таки пробил алгебраическим методом, ты молодец, мы тебе поставим полный балл, что же делать, но если ты не довел это до конца, в общем-то, в несложной задаче стереометрической, где никакие методы координат не нужны, то поощрять за это мы тебя не будем. Поэтому человек, который делает методом координат, если он довел задачу до конца правильно, получает полный балл, а если он где-то ошибся, он получает "ноль".
Про систему неравенств единственное, что я хочу отметить, что они независимые, на самом деле. То есть мы не будем детей как бы путать в следующем смысле. Один балл за одно, другой балл за другое, а третий, если вы еще каким-то чудом смогли их нарисовать на одной системе координат, совместить и так далее.
Хвост - эти 4, 5, 6 - все-таки для ребят, которые претендуют на ведущие вузы. Вот если человек ошибается в задаче С1, пускай лучше он ее решит два раза просто и получит честно свои 2 балла, чем будет хвататься за 4-ю, 5-ю, 6-ю и так далее. 5-я может быть и системой, может быть и уравнением, и функцией, в общем, исследование с параметром. Они могут быть разные, могут быть завязаны на геометрические какие-то вещи, на функциональные, то есть тут весь спектр задач с параметрами. Но мы все-таки хотим, чтобы эти задачи брались не только каким-то прямым раскрытием чего-то, а была бы какая-то изюминка, хоть минимальная. Про 6-ю задачу уже очень много говорили, она будет иметь 2 или 3 случая в зависимости от ситуации.
Я думаю, что те из вас, кто пытался сам решать задачи С6, наверное, замечали, что вот сел - не получается, а потом как-то отвлекся, посмотрел - да, господи, что там делать-то... И все задачи построены таким образом, что в них понятно, с чего начать, то есть можно не бояться с ней повозиться, что-то поделать, как-то поработать с задачей. Это не задача, на которую ты смотришь и не знаешь, как подступиться. И вот тут, кстати, в отличие от 4-ой и 5-ой, я бы вполне рекомендовал ребенку, у которого осталось время, попробовать сделать и ее. Нам очень приятно, что 1-2 балла в этой задаче получают самые обычные дети, по статистике экзамена прошлого года, из сельских районов, из далеких школ, ребята, у которых, может быть, вообще на 200 километров нет ни одного человека, который умеет решать задачи с параметром.