Сегодня в Москве завершается Вторая конференция по квантовым технологиям, организованная Российским квантовым центром. В работе конференции приняли участие специалисты в области квантовой физики, квантовых вычислений и квантовой информации, в том числе несколько выдающихся ученых.
Один из них – Алексей Китаев, физик российского происхождения, в настоящее время работающий в Калифорнийском технологическом институте (Калтехе). Китаев – обладатель стипендии фонда МакАртуров (ее называют “грантом для гениев”) и премии Мильнера (крупнейшего в денежном выражении – 3 миллиона долларов – научного приза, учрежденного российским предпринимателем Юрием Мильнером).
Алексей Китаев известен прежде всего как автор идеи топологических квантовых вычислений. Основанные на обычных квантовых вычислениях квантовые компьютеры потенциально смогут кардинально обогнать по мощности обычные, классические компьютеры. Однако для создания сколько-нибудь сложных квантовых компьютеров есть принципиальные препятствия. Концепция топологических компьютеров позволяет некоторые из них обойти. Впрочем, физические системы, которые бы эффективно реализовывали топологические квантовые вычисления, пока тоже не созданы. На сегодняшний день топологические квантовые вычисления остаются красивой, но абстрактной теорией.
В перерыве между двумя сессиями конференции Китаев ответил на несколько вопросов корреспондента Радио Свобода о топологических вычислениях и высказал свое мнение о готовящейся реформе Российской академии наук.
– Вы – изобретатель топологических квантовых вычислений. В чем разница между ними и обычными квантовыми вычислениями?
Топологические квантовые вычисления, во-первых, предполагают определенный способ защиты от ошибок, во-вторых, если мы используем какие-то конкретные топологические системы, то у них элементарные операции будут другие, не как в случае традиционных кубитов.
– Вы не могли бы вкратце объяснить, как топологические вычисления защищены от ошибок?
В топологических квантовых системах меньше опасность декогерентности. К сожалению, это тяжело объяснить в двух словах. [Декогерентность – основное препятствие для построения реальных квантовых компьютеров: из-за воздействия внешней среды в квантовых элементах хранения информации, кубитах, может необратимо нарушиться квантовая суперпозиция состояний, это приводит к возникновению ошибок в вычислениях. – С.Д.]
– Расскажите о втором отличии – элементарных операциях. Основой квантовый вычислений, как и классических вычислений на обычных компьютерах, являются базовые логические операции (в классическом случае это, например, конъюнкция, дизъюнкция, отрицание). Выходит, для топологических квантовых компьютеров операции другие?
Действительно, набор элементарных логических операций отличается от обычных квантовых вычислений. Конечно, есть универсальные наборы операций, и если мы такой универсальный набор реализовали, то можно делать все что угодно. Но с практической точки зрения, для решения определенных задач, топологические операции могут оказаться особенно удобными.
– Этот набор топологических квантовых операций в логическом смысле эквивалентен набору обычных квантовых операций?
Есть разные варианты. Есть топологические вычисления, которые слабее, чем обычные операции, а есть те, которые эквивалентны. Если топологических (защищенных от ошибок) операций недостаточно, то придется также использовать незащищенные.
– А что значит, что есть разные варианты? Набор операций зависит от реализации топологического компьютера, от конкретной физической системы, которая для этого будет использована?
Набор операций зависит от физической системы, точнее, от ее математических свойств, есть разные варианты: абелевы анионы, неабелевы анионы, майорановские моды и т. д. (Анионы – это особые квазичастицы, которые существуют в некоторых двумерных системах, например, в системах с дробным квантовым эффектом Холла.)
– Алгоритмы для топологических квантовых компьютеров, очевидно, отличаются от алгоритмов для обычных квантовых компьютеров?
Конечно, одни к другим можно свести, но если мы хотим добиться эффективности, нужно стараться использовать внутренние свойства этих топологических квантовых операций.
– Другими словами, есть класс задач, которые топологический квантовый компьютер может решить эффективнее обычного квантового компьютера?
Можно сказать, что возникающая там математика подсказывает интересные решения. Например, есть такая задача – полином Джонса, инвариант узла. Используя топологические квантовые вычисления, его можно найти с некоторой точностью более-менее автоматически. А это интересная математическая задача, так что топологические квантовые вычисления дают некоторые чисто теоретические подсказки в этом случае.
– Топологические квантовые компьютеры, если они будут построены, смогут эффективно справляться и с задачами, которые считаются классическими для обычных квантовых вычислений, например, разложением больших чисел на множители?
На самом деле, это задача того же типа. Для решения классических задач нужно свести все используемые операции к топологическим (или к тем, которые легко реализовать в конкретной физической системе).
– Расскажите, какова ситуация с созданием реальных топологических квантовых компьютеров. Понятно ли сейчас, на какой физической системе они могут быть основаны?
Изначально у меня была идея, что двумерные топологические фазы с анионами, например, системы, в которых наблюдается дробный квантовый эффект Холла, можно было бы использовать в качестве кубитов. Теоретически, такие схемы обладают важными преимуществами, потому что, когда люди пытаются сделать кубит, это только первый шаг. Эти кубиты нужно защищать от ошибок, а для этого нужно использовать коды, исправляющие ошибки, и это уже очень сложная конструкция. То есть, например, десять кубит еще могут работать, а 100 кубит уже не могут работать без исправления ошибок.
Топологические системы интересны потому, что в них это исправление ошибок встроено, они защищены на физическом уровне. К сожалению, с эффектом Холла пока не получается: полупроводниковые структуры, в которых наблюдается квантовый эффект Холла, не удается сделать достаточно хорошего качества. Это уже продолжается много лет, то есть прогресс есть, но не очень сильный.
Однако сама по себе идея может найти применение в каком-то другом виде. Ну, например, модели, использующие топологические фазы, могут быть применены в качестве кода, исправляющего ошибки. То есть это будет уже не физическая, а инженерная конструкция. Математические свойства модели очень хороши, и они могут помочь защитить от ошибок.
Есть другие топологические фазы. В частности, сейчас многие надеются получить майорановские моды в тонких проволочках из специального материала. Это уже не новость, это уже было больше года назад: в Голландии группа Лео Ковенховена наблюдала что-то похожее на майорановские состояния в проволочках из соединения индия и сурьмы (в определенных конфигурациях с магнитным полем в контакте со сверхпроводником). Но пока это предварительные результаты, и тоже непонятно, насколько эксперимент продвинется. Я как теоретик не могу этому помочь, я занимаюсь тем, чем умею – и просто изучаю топологические фазы.
Еще есть промежуточные системы, не совсем топологические – сверхпроводящие кубиты, которые используют топологию. Были две работы, Дюсо-Видала и Иоффе-Фейгельмана. Они предложили очень красивую модель сверхпроводящего кубита, которые включают в себя некоторые свойства топологических кубитов и так же защищены от ошибок.
– Что вы думаете об адиабатических компьютерах, которые продвигает компания D-Wave?
Ну, это заведомо не универсальный квантовый компьютер. Они могут быть полезны для каких-то специальных задач. Могут быть в принципе, но пока нет оснований думать, что они действительно полезны. Недавно была работа Троера и соавторов, в которой эти схемы были смоделированы на классических компьютерах. Стараясь смоделировать динамику D-Wave, авторы использовали и квантовое моделирование, и классические методы – в частности, метод отжига. И пока вроде бы получается, что классический метод ничем не хуже, чем квантовый.
– Но можно ли дать определенный ответ: вычисления, которые производят устройства D-Wave, используют квантовую механику или нет?
Да, они используют квантовую механику. В работе Троера сравнивалось поведение реального устройства и различных моделей. Наилучшее совпадение дает квантовая модель.
– Не могу не спросить, что вы думаете о грядущей реформе РАН?
Я в этом плохо разбираюсь, но выглядит все довольно тревожно, конечно. Не знаю в деталях политической ситуации, но вне зависимости от того, что задумано, способ, которым все это производится, не внушает доверия. Мне кажется, в такой ситуации лучше подождать с реформированием. Независимо от того, насколько важна эта реформа, ее нельзя проводить закрытым способом и ставить людей перед фактом. Я не знаю, как это можно было сделать лучше. Я примерно понимаю, что реформа нужна, но как ее нужно проводить, советовать не берусь.
– То есть вы не стали бы, подобно Андрею Гейму, активно принимать участие в российской научной политике?
Нет, я в этом точно не буду принимать участия.
Один из них – Алексей Китаев, физик российского происхождения, в настоящее время работающий в Калифорнийском технологическом институте (Калтехе). Китаев – обладатель стипендии фонда МакАртуров (ее называют “грантом для гениев”) и премии Мильнера (крупнейшего в денежном выражении – 3 миллиона долларов – научного приза, учрежденного российским предпринимателем Юрием Мильнером).
Алексей Китаев известен прежде всего как автор идеи топологических квантовых вычислений. Основанные на обычных квантовых вычислениях квантовые компьютеры потенциально смогут кардинально обогнать по мощности обычные, классические компьютеры. Однако для создания сколько-нибудь сложных квантовых компьютеров есть принципиальные препятствия. Концепция топологических компьютеров позволяет некоторые из них обойти. Впрочем, физические системы, которые бы эффективно реализовывали топологические квантовые вычисления, пока тоже не созданы. На сегодняшний день топологические квантовые вычисления остаются красивой, но абстрактной теорией.
В перерыве между двумя сессиями конференции Китаев ответил на несколько вопросов корреспондента Радио Свобода о топологических вычислениях и высказал свое мнение о готовящейся реформе Российской академии наук.
– Вы – изобретатель топологических квантовых вычислений. В чем разница между ними и обычными квантовыми вычислениями?
Топологические квантовые вычисления, во-первых, предполагают определенный способ защиты от ошибок, во-вторых, если мы используем какие-то конкретные топологические системы, то у них элементарные операции будут другие, не как в случае традиционных кубитов.
– Вы не могли бы вкратце объяснить, как топологические вычисления защищены от ошибок?
В топологических квантовых системах меньше опасность декогерентности. К сожалению, это тяжело объяснить в двух словах. [Декогерентность – основное препятствие для построения реальных квантовых компьютеров: из-за воздействия внешней среды в квантовых элементах хранения информации, кубитах, может необратимо нарушиться квантовая суперпозиция состояний, это приводит к возникновению ошибок в вычислениях. – С.Д.]
– Расскажите о втором отличии – элементарных операциях. Основой квантовый вычислений, как и классических вычислений на обычных компьютерах, являются базовые логические операции (в классическом случае это, например, конъюнкция, дизъюнкция, отрицание). Выходит, для топологических квантовых компьютеров операции другие?
Действительно, набор элементарных логических операций отличается от обычных квантовых вычислений. Конечно, есть универсальные наборы операций, и если мы такой универсальный набор реализовали, то можно делать все что угодно. Но с практической точки зрения, для решения определенных задач, топологические операции могут оказаться особенно удобными.
– Этот набор топологических квантовых операций в логическом смысле эквивалентен набору обычных квантовых операций?
Есть разные варианты. Есть топологические вычисления, которые слабее, чем обычные операции, а есть те, которые эквивалентны. Если топологических (защищенных от ошибок) операций недостаточно, то придется также использовать незащищенные.
– А что значит, что есть разные варианты? Набор операций зависит от реализации топологического компьютера, от конкретной физической системы, которая для этого будет использована?
Набор операций зависит от физической системы, точнее, от ее математических свойств, есть разные варианты: абелевы анионы, неабелевы анионы, майорановские моды и т. д. (Анионы – это особые квазичастицы, которые существуют в некоторых двумерных системах, например, в системах с дробным квантовым эффектом Холла.)
– Алгоритмы для топологических квантовых компьютеров, очевидно, отличаются от алгоритмов для обычных квантовых компьютеров?
Конечно, одни к другим можно свести, но если мы хотим добиться эффективности, нужно стараться использовать внутренние свойства этих топологических квантовых операций.
– Другими словами, есть класс задач, которые топологический квантовый компьютер может решить эффективнее обычного квантового компьютера?
Можно сказать, что возникающая там математика подсказывает интересные решения. Например, есть такая задача – полином Джонса, инвариант узла. Используя топологические квантовые вычисления, его можно найти с некоторой точностью более-менее автоматически. А это интересная математическая задача, так что топологические квантовые вычисления дают некоторые чисто теоретические подсказки в этом случае.
– Топологические квантовые компьютеры, если они будут построены, смогут эффективно справляться и с задачами, которые считаются классическими для обычных квантовых вычислений, например, разложением больших чисел на множители?
На самом деле, это задача того же типа. Для решения классических задач нужно свести все используемые операции к топологическим (или к тем, которые легко реализовать в конкретной физической системе).
– Расскажите, какова ситуация с созданием реальных топологических квантовых компьютеров. Понятно ли сейчас, на какой физической системе они могут быть основаны?
Изначально у меня была идея, что двумерные топологические фазы с анионами, например, системы, в которых наблюдается дробный квантовый эффект Холла, можно было бы использовать в качестве кубитов. Теоретически, такие схемы обладают важными преимуществами, потому что, когда люди пытаются сделать кубит, это только первый шаг. Эти кубиты нужно защищать от ошибок, а для этого нужно использовать коды, исправляющие ошибки, и это уже очень сложная конструкция. То есть, например, десять кубит еще могут работать, а 100 кубит уже не могут работать без исправления ошибок.
Топологические системы интересны потому, что в них это исправление ошибок встроено, они защищены на физическом уровне. К сожалению, с эффектом Холла пока не получается: полупроводниковые структуры, в которых наблюдается квантовый эффект Холла, не удается сделать достаточно хорошего качества. Это уже продолжается много лет, то есть прогресс есть, но не очень сильный.
Однако сама по себе идея может найти применение в каком-то другом виде. Ну, например, модели, использующие топологические фазы, могут быть применены в качестве кода, исправляющего ошибки. То есть это будет уже не физическая, а инженерная конструкция. Математические свойства модели очень хороши, и они могут помочь защитить от ошибок.
Есть другие топологические фазы. В частности, сейчас многие надеются получить майорановские моды в тонких проволочках из специального материала. Это уже не новость, это уже было больше года назад: в Голландии группа Лео Ковенховена наблюдала что-то похожее на майорановские состояния в проволочках из соединения индия и сурьмы (в определенных конфигурациях с магнитным полем в контакте со сверхпроводником). Но пока это предварительные результаты, и тоже непонятно, насколько эксперимент продвинется. Я как теоретик не могу этому помочь, я занимаюсь тем, чем умею – и просто изучаю топологические фазы.
Еще есть промежуточные системы, не совсем топологические – сверхпроводящие кубиты, которые используют топологию. Были две работы, Дюсо-Видала и Иоффе-Фейгельмана. Они предложили очень красивую модель сверхпроводящего кубита, которые включают в себя некоторые свойства топологических кубитов и так же защищены от ошибок.
– Что вы думаете об адиабатических компьютерах, которые продвигает компания D-Wave?
Ну, это заведомо не универсальный квантовый компьютер. Они могут быть полезны для каких-то специальных задач. Могут быть в принципе, но пока нет оснований думать, что они действительно полезны. Недавно была работа Троера и соавторов, в которой эти схемы были смоделированы на классических компьютерах. Стараясь смоделировать динамику D-Wave, авторы использовали и квантовое моделирование, и классические методы – в частности, метод отжига. И пока вроде бы получается, что классический метод ничем не хуже, чем квантовый.
– Но можно ли дать определенный ответ: вычисления, которые производят устройства D-Wave, используют квантовую механику или нет?
Да, они используют квантовую механику. В работе Троера сравнивалось поведение реального устройства и различных моделей. Наилучшее совпадение дает квантовая модель.
– Не могу не спросить, что вы думаете о грядущей реформе РАН?
Я в этом плохо разбираюсь, но выглядит все довольно тревожно, конечно. Не знаю в деталях политической ситуации, но вне зависимости от того, что задумано, способ, которым все это производится, не внушает доверия. Мне кажется, в такой ситуации лучше подождать с реформированием. Независимо от того, насколько важна эта реформа, ее нельзя проводить закрытым способом и ставить людей перед фактом. Я не знаю, как это можно было сделать лучше. Я примерно понимаю, что реформа нужна, но как ее нужно проводить, советовать не берусь.
– То есть вы не стали бы, подобно Андрею Гейму, активно принимать участие в российской научной политике?
Нет, я в этом точно не буду принимать участия.