Аспирант мехмата МГУ Азат Мифтахов, который с февраля находится в СИЗО по обвинению в нападении на офис “Единой России”, 18 ноября написал научную работу. Первыми на это обратили внимание журналисты “МБХ медиа”.
Работа под названием “О барицентрах вероятностных мер” опубликована в бесплатном архиве научных статей arXiv.org. Обычно там публикуются препринты – научные статьи, еще не прошедшие процесс независимого рецензирования, предшествующий их публикации в научных журналах. Но формальное рецензирование на Arxive.org не умаляет качества размещенных здесь статей: через этот ресурс проходят и самые значимые работы ведущих ученых, работающих в области естественных наук.
Публикация подготовлена в соавторстве с сотрудником Института математики Марсельского университета Сергеем Березиным. Как рассказал Березин RTVI, при подготовке работы он общался с Мифтаховым по переписке.
Статья Мифтахова и Березина сугубо теоретическая и относится к классической теории вероятностей, объясняет её журналист Радио Свобода Сергей Добрынин. Она описывает свойства барицентров вероятностных мер при некоторых дополнительных условиях. Мера – это, грубо говоря, способ, которым можно вычислять “размер” множества, этот способ определяет и метод вычисления вероятности. Для этого берется множество всех возможных исходов случайного события, например, вариантов выпадения игральной кости – это будет множество, состоящее из шести элементов {1}, .., {6}. На этом множестве вводится мера – то есть определяется способ вычисления "размера" любых подмножеств этого множества, причем так, чтобы "размер" всего множества исходов был равен единице. В приведенном примере проще всего ввести меру подмножества, как число его элементов, делённое на 6. Теперь вероятность события можно определить как его меру в множестве исходов. Например, вероятность выпадения чётной цифры – мера множества, состоящего из {2}, {4} и {6}, она равна 3/6 или 1/2.
Приведённый пример – один из самых простых, ведь множество исходов совсем не обязательно конечно, и вероятностную меру на нем можно вводить многими разными способами. При этом задание меры позволяет определить точку множества, которая является его "центром тяжести", это и есть барицентр. Барицентры будут разными для разных мер на одном и том же множестве. В своей работе Мифтахов и Березин описывают, при некоторых дополнительных условиях, какие точки множеств могут оказаться барицентром для какой-нибудь вероятностной меры, а какие – не могут.
Мифтахов был задержан 1 февраля в Подмосковье. Его заподозрили в изготовлении самодельной бомбы и арестовали. В изоляторе Мифтахов жаловался на пытки. 7 февраля его отпустили без предъявления обвинений, но почти сразу задержали вновь, уже по новому делу – о хулиганстве. Теперь его подозревают в том, что в ночь на 31 января 2018 года он разбил окно в офисе "Единой России" в московском Ховрине и кинул внутрь дымовую шашку. Ему грозит до семи лет лишения свободы. Сам математик вину не признаёт и считает дело против него сфабрикованным. Правозащитный центр "Мемориал" признал его политическим заключенным.