Среди математических наград 2008 года одним из самых удивительных событий стало присуждение польскому математику Михаилу Геллеру (Michael Heller) премии Фонда Темплтона за доказательство бытия Бога. «Но современные математические концепции пока не позволяют дотянуться до небес», - комментирует это награждение доктор физико-математических наук, профессор математического института Куранта Нью-Йоркского университета Федор Богомолов. Рассказом о том, как вообще присуждаются премии в математике, мы завершаем цикл бесед о главных математических событиях 2008 года.
– Как вы думаете, вообще математические премии международного масштаба оказывают существенное влияние на развитие математики или это вопрос светского характера? Ведь сообщество, которое не вовлечено в научный процесс, вспоминает о математике только тогда, когда появляется сообщение что «ученый такой-то» награжден такой-то суммой.
–Прекрасно , что хотя бы и так.
– А чем является престижная премия внутри математического сообщества?
– Когда человек - особенно молодой - много работает и что-то у него получается, приятно, если его труд оценен. Это стимулирует. Премии все-таки как-то помогают, бодрят. И кроме того премии помогают в получении грантов, хорошей позиции и часто (но не всегда) помогают становлению ученого. Ну и конечно - расставляют ориентиры, показывают, кто лучше. Это очень условно, конечно, но возникает идея какого-то отбора. Возможно, премии должны быть более продуманы, даваться более широко… В этом смысле, я считаю, что недавно возникшая Европейская премия была правильно задумана. Дается порядка десяти премий на каждом конгрессе и только молодым математикам до 35 лет. Это, с моей точки зрения, одна из самых продуманных премий: и то, что она дается десяти довольно молодым людям, и то, что количество большое, мне кажется, это хорошо. Потому что на каком-то уровне довольно трудно сделать выбор, так как много хороших математиков работают в разных областях, и некоторых из них трудно сравнивать. А вручение сразу нескольким кандидатам позволяет премировать математиков, получивших хорошие результаты в далеких друг от друга областях. Разумно избегать сравнения там, где оно уже непродуктивно, там, где это орел или решка, а с другой стороны, сохранить высокую планку. Тем более, что в последнем случае начинается «политика» и многое начинает зависеть от того, какие области лучше представлены в комитете, дающем премии.
– На ваш взгляд важнее стимулировать молодых или зрелых, но действующих математиков? Скажем, если сравнивать с Нобелевской премией, то ее довольно часто присуждают очень старые работы, которым больше 20-30 лет. А в этом вы видите все равно какой-то смысл?
– Смысл, конечно, есть. Ведь давать премии молодым математикам, вообще ученым в процессе их работы - вещь гораздо более трудная.
– Это потому, что человек, который работает непосредственно сейчас в науке, он словно идет по минному полю, результат его действий не предопределен, и мы еще не знаем последствий того, что он делает?
– Да, оценка такой деятельности требует гораздо больше внимания и больше работы от комитетов, которые этим занимаются. Дело в том, что математика, как любая наука, весьма разнообразна. И как понять, как оценить силу результатов? Конечно, есть масса экспертов, но все равно все это надо сравнить и потом надо дать человеку премию первый раз. Когда дают, например, премию Абеля, как правило, ее получают люди, условно скажем, из номенклатуры, то есть те, кто уже раньше получал награды. И на самом деле номенклатурность - это тенденция многих премий. То есть когда дают премии, потому что человек уже получил премию. Выбрать самому первый раз очень трудно и в этом большая ответственность.
– То есть комитет не всегда берет на себя ответственность первого выбора и ему проще наградить кандидатуру, которая есть?
– Да, так часто бывает, что человек получает сначала одну награду, потом следующую. И в одном случае это действительно очевидно выдающийся ученый, а иногда срабатывает инерция: «Уже один раз дали. Никто не возмутился и не удивился, значит это надежный кандидату и можно его и дальше награждать - не ошибемся».
– С другой стороны, помимо известных международных премий, существуют еще и премии внутри одной страны или внутриведомственные премии, которые учреждаются определенной организацией, институтом. Как бы вы оценили их роль в развитии науки? Нужны ли они?
– Мне кажется, хорошо, чтобы такие премии были, если при этом, они не вырождаются в междусобойчик. К сожалению, с этим бороться очень трудно. Каждый процесс старается выродиться на любом уровне. Но если удается сохранить сбалансированный отбор - это всегда хорошо. Все-таки стимул нужен ученым любого уровня и возраста.
– В этом году в Институте проблем передачи информации РАН, родилась новая математическая награда – Добрушинская премия. Ее первым лауреатом стал Роберт Минлос. Во время награждении вручавший Минлосу премию математик Михаил Цфасман заметил, что лучшего выбора нельзя было сделать. Как бы вы прокомментировали это событие?
– Я хорошо знаю Роберта Минлоса по-человечески, но меньше - как ученого, поскольку это очень далекая от меня область. Но, конечно, я знаю, что он всегда очень высоко котировался в своей области на протяжении многих лет. Тем более, насколько я знаю, они с Добрушиным вместе работали. Поэтому я предполагаю, что это удачный выбор.
– Среди российских лауреатов Добрушинской премии оказался молодой по возрасту, но зрелый по результатам, как отмечают коллеги, математик Александр Кузнецов из Математического института им. Стеклова. Вы, наверняка, знаете его работы.
– Да, конечно, тем более, что Кузнецов еще и лауреат Европейской премии этого года. Он очень интересный, много работающий математик, который получил в последние годы много ярких результатов в той области, которая отчасти связана с математической версией физической зеркальной симметрии. В моем восприятии он классический математик, который занимается современной теорией, имеющей отношение к классической алгебраической геометрии трехмерных и специальных многообразий.. Кузнецов подошел к абсолютно классическим вопросам алгебраической геометрии, существовавших уже более ста лет, с точки зрения современной науки, которая стала популярна недавно. Я имею в виду производные категории когерентных пучков. И мне крайне интересно следить за его работами. Я склонен работать в рамках более традиционных методов. И то, что эти идеи работают и способствуют решению классических проблем – это, конечно, всегда приятно.
– Среди сообщений о необычных математических результатах в этом году было и сообщение о награждении польского космолога и математика Михаила Геллера с формулировкой - за математическое обоснование существования Бога. Можно ли говорить в этом случае о научном результате? Признан ли он сообществом?
– Научное сообщество очень разнообразно. Люди работают над конкретными проблемами и часто признанность в сообществе философов-теологов, совершенно не означает, что его признали физики или математики. Нет, я думаю, что среди математиков и физиков этот результат остался незамеченным. Взаимоотношения науки с теологией всегда были сложными. Несколько сот лет назад математика и физика имели более близкие отношения, чем теперь. В качестве конкретного примера можно взять Пифагора или Ньютона. Затем эти науки разошлись. Но с другой стороны, замечу, что сам факт такой формулировки меня не очень удивил. Хотя я не думаю, что эта формулировка абсолютно точна. Может быть, более корректной была бы формулировка «о возможности существования Бога», то есть совместимости такой гипотезы с современной научной картиной мира. Дело в том, что с моей точки зрения, современная концепция квантовой механики (начиная с Фейнмана, как ни странно) и картина возникновения мира имеют теологический оттенок. И я во всяком случае, не удивлен тому направлению, в котором мыслят члены комитета, присудившие эту премию. Конечно, человек ограниченное существо, мы понимаем это. Даже понятия разума, жизни вообще не вполне прояснены на уровне определений. Что же говорить о сверхразуме? Мы до сих пор даже близко к нему не подошли. Мы просто не обладаем соответствующим набором концепций для того, чтобы подойти к его осмыслению. А такие факты, как фантастически точная подгонка мировых параметров под человека? А странное отсутствие в обозримом пространстве других цивилизаций? Словом, задача в научном плане еще не поставлена. То есть на ваш взгляд сегодня инструментарий физиков и математиков не позволяет приблизиться к понятию высшего разума. Но можно ли вообще говорить о корректной постановке этой задачи? По-моему сейчас это невозможно сделать, так как отсутствует система понятий, необходимая для ее постановки. Что значит поставить задачу? Поставить задачу, которую можно решать, это значит доказать, что объект таким-то свойством не обладает или обладает. Для этого надо отчетливо сформулировать, какие свойства повлекут доказательства существования. То есть, нам надо определить, какие свойства высшего разума будут считаться доказательством его существования. А мы пока мы не на том концептуальном уровне находимся, чтобы ответить на этот вопрос. Грубо говоря: нам нечем достать до неба.
– А вас не настораживает, что результат работы Михаила Геллера, учитывая объем денежной премии (1 миллион евро), воспринимается как равновеликий нормальный научный результат? Словно сейчас можно заниматься Большим взрывом и инфляционной теорией, а можно взять и доказать божественное происхождение Вселенной.
– Понимаете, современную научную концепцию начала Вселенной можно грубо описать так: возмущение некоего непонятного квантового объекта произвело такие колоссальные последствия, как зарождение нашей Вселенной. Ведь эта концепция весьма похожа на религиозную, только еще более фантастична.. Ну скажите, что возмущение произошло по велению Бога, вот вам и понятие первого толчка, которое было популярно двести лет назад. Да, физики при этом не произносят слово «Бог», но если его добавить, то будет нормальная религиозная «Космогония».
– Тем не менее космологи эту частицу так не называют.
– Не называют, потому что нет такой привычки. Многие ученые формировались и развивались в основном антирелигиозном русле. И возможно поэтому они не хотят употреблять это слово. Но если захотят, ничто им не помешает, принципиально картина не изменится. Так же, на мой взгляд, и современная концепция квантовой механики – возьмите хотя бы такой методы как интегрирование по всем потенциально возможным траекториям - не исключает теологической интерпретации. Так что возвращаясь к заявленному польским ученым результату, заметим, что наука движется такими странными путями…. что Бог знает, что она может еще доказать. Но в буквальному понимании того, что было заявлено я не уверен. Могу предположить, что Михаил Геллер показал условная возможность встроить понятие Бога в концепцию мироздания. Он мог показать, что если существенно расширить понятие Бога, то его можно куда-то встроить в современную картину. В это я мог бы поверить. А в целом мы, конечно, еще весьма далеки от понимания устройства мироздания во всей полноте.