5 августа на Международном математическом конгрессе в Сеуле были названы имена очередных лауреатов наиболее престижной математической премии, которую можно считать аналогом Нобелевской премии, – медали Филдса. В их числе оказалась Мариам Мирзахани – первая в истории женщина-математик, удостоенная этой высокой награды. Это событие стало лишним подтверждением того, что представление о математике как о мужской науке постепенно уходит в прошлое.
В 1887 году английский натуралист и психолог Джордж-Джон Роменс объявил, что умственные способности и размер мозга являются вторичным половым признаком: у женщин и то, и другое меньше. Эта безусловно архаичная точка зрения, не имеющая под собой никаких реальных научных оснований, оставалась тем не менее популярной довольно долго. А представление, что во всяком случае математические способности мужчин и женщин отличаются от рождения, довольно широко распространено до сих пор. К счастью, на сегодняшний день собрано так много статистических данных, что мы можем вполне достоверно разобраться в этом вопросе. Ряд исследований, опубликованных начиная с середины 60-х до конца 90-х годов XXI века, продемонстрировали, что средние способности мальчиков и девочек к решению сложных задач аналитического типа совпадают с точностью до десятых долей процента, причем в начальной школе девочки незначительно опережают мальчиков, а в старшей – наоборот. Впрочем, с начала нового века популярность инженерных и научно-технических профессий среди женщин возросла и средние результаты тестов у обоих полов почти полностью выровнялись.
Итак, можно считать доказанным, что способности мужчин и женщин к решению сложных аналитических задач (более узко – математические способности) в среднем одинаковы. Однако существует и такая теория: в массе мы одинаковы, но среди мужчин выше вариативность интеллектуальных способностей, другими словами, большинство представительниц женского пола демонстрируют средние способности, тогда как среди мужчин чаще встречаются отклонения – и идиоты, и гении. Эта гипотеза отчасти находит статистическое подтверждение:
Мирзахани получает медаль из рук президента Южной Кореи Пак Кын Хе
скомбинированные данные по американским школьникам и студентам показали, что среди тех, кто попал в 5 процентов лучших, мужчин больше на 34 процента, а среди 0,1 процента самых гениальных мужчин больше в 2,15 раза. Разумеется, такая же картина наблюдается и среди наименее талантливых. Впрочем, есть два нюанса: во-первых, эти показатели верны для общей массы американцев, но если сузить выборку до афроамериканцев, гениальных девушек оказывается больше, чем гениальных юношей. Похожие исследования, проведенные в 2003 году в Дании и Нидерландах, никакой повышенной вариативности мужских способностей вовсе не обнаружили. А главное, со временем ситуация выравнивается и среди талантов. Если вновь обратиться к американским данным: соотношение талантов среди студентов-математиков составляло в начале 80-х примерно 13 мужчин на одну женщину, в 2005 году оно было уже 28,1:1. В 50-е годы среди успешно защитивших диссертации по математике в американских университетах было 5 процентов женщин, а в нулевые – уже 30 процентов. Большинство исследователей сходятся в том, что большая вариативность мужских математических способностей и следующее за этим доминирующее количество мужчин среди ученых-математиков является следствием исключительно социокультурных факторов. Женщины просто предпочитают другие профессии, да и то только пока.
Мариам Мирзахани родилась в 1977 году в Тегеране. "Ребенком я мечтала стать писателем, – сказала Мирзахрани в интервью дли института Клэя в 2008 году. – Больше всего мне нравилось проводить время за чтением, я читала все, что только могла найти. Я не предполагала, что стану заниматься математикой, до выпускного класса в школе. [...] Наукой я заинтересовалась благодаря старшему брату, который пересказывал мне то, что узнавал в школе. Мое первое воспоминание о математике – его рассказ о задаче сложения чисел от 1 до 100. Думаю, он прочитал в каком-то научно-популярном журнале историю о том, как ее решил юный Гаусс. Решение показалось мне удивительным, это был первый раз, когда я получила удовольствие от красоты решения математической задачи".
В том же интервью Мирзахани заметила, что ее поколению повезло: когда она окончила начальную школу, завершилась ирано-иракская война. Девочка получила возможность поступить в одну из лучших женских школ Ирана – Фарзенеган, родись она лет на десять раньше, это вряд ли было бы возможным. Сначала математические способности Мирзахани никак не проявлялись, она даже отставала от одноклассниц, но, благодаря новому учителю математики, ее талант начал постепенно раскрываться. Однажды Мирзахани и ее подруге Рое Бешари (сейчас профессор математики в Университете Вашингтона в С.-Луисе) попался список задач отборочного тура Международной олимпиады по информатике. За несколько дней одноклассницы решили половину задач и загорелись идеей участвовать в интеллектуальных соревнованиях. Они настояли, чтобы в Фарзенеган открылся кружок математики, и в 1994 году обе стали первыми в истории
Мирзахани в составе сборной Ирана на олимпиаде 1995 года
Ирана девушками, попавшими в состав национальной команды на Международную математическую олимпиаду, проходившую в Гонконге. Мирзахани набрала 41 балл из 42 возможных и получила золотую медаль, Бешари с 35 баллами стала одной из серебряных медалисток. В следующем году, на Олимпиаде в Торонто, Мирзахани полностью решила все задачи и получила максимальные 42 балла. Такого же результата в 1982 году добился на Международной математической олимпиаде в Будапеште Григорий Перельман.
В 1999 году Мирзахани получила степень бакалавра в Технологическом институте Шарифа в Тегеране и переехала в США. Пять лет спустя защитила диссертацию в Гарварде. Сегодня, в 37 лет, Мариам Мирзахани является профессором математики в Стэнфорде – стремительная, идеальная карьера.
Область, в которой работает Мирзахани, лежит на стыке топологии, геометрии и теории динамических систем. Эти математические направления требуют от исследователя одновременно выдающегося воображения и владения сложным техническим аппаратом. Это элегантная математика, в которой есть место для озарений – вроде тех, что посетило Гаусса, нашедшего формулу для сложения чисел от 1 до 100, пока его одноклассники еще только успели взять в руки карандаши. В этой области важно увидеть скрытые связи между разными теориями, понять, что объединяет, – и именно к этому у Мирзахани есть особый талант. "Конечно, наибольшую отдачу дает момент, когда ты произносишь "Ага! Вот оно!" – рассказывала Мирзахани в интервью в 2008 году. – Это радость от открытия, удовольствие от того, что ты понял, осознал что-то новое, ощущение, что ты добрался до вершины холма и смотришь с него на открытое пространство. Но большую часть времени занятие математикой напоминает поход, в котором нет ни цели, ни определенного маршрута".
Мирзахани стала первой женщиной, получившей высшую математическую награду, но ее история – это не история героической борьбы против мужского шовинизма в академической среде. Это и не история политкорректности, когда женщину продвигают вперед просто потому, что она – женщина. Тимати Гауэрс, британский математик, обладатель Филдсовской медали 1998 года, присутствовавший на открытии Международного математического конгресса на этой неделе, написал в своем блоге: "Хочу сделать одно замечание по поводу медалистов: в этом году претендентов на премию было особенно много, в том числе другие женщины. И это важный момент: присуждение медали Мирзахани – это не какая-то случайная неожиданность. Это просто становится нормой".